1.5.4 Configuración electrónica de los elementos y su ubicación en la clasificación periódica

La configuración electrónica (o periódica)  estamos es la descripción de la ubicación de los electrones en los distintos niveles (con subniveles y orbitales) de un determinado átomo.

Configurar significa "ordenar" o "acomodar", y electrónico deriva de "electrón"; así, configuración electrónica es la manera ordenada de repartir los electrones en los niveles y subniveles de energía.

Es la representación del modelo atómico de Schrödinger o modelo de la mecánica cuántica. Imagen 65.

Tipos de configuración electrónica

Para graficar la configuración electrónica existen cuatro modalidades, con mayor o menor complejidad de comprensión, que son:

Configuración estándar

Se representa la configuración electrónica que se obtiene usando la regla de las diagonales.

Es importante recordar que los orbitales se van llenando en el orden en que aparecen, siguiendo esas diagonales, empezando siempre por el 1s. Imagen 66.

Aplicando la regla de las diagonales, la configuración electrónica para cualquier átomo, quedara como la siguiente representación dependiendo del elemento y su numero atomico.

1s²    2s²    2p⁶    3s²    3p⁶    4s²    3d¹⁰    4p⁶    5s²    4d¹⁰    5p⁶    6s²    4f¹⁴    5d¹⁰    6p⁶    7s²    5f¹⁴    6d¹⁰    7p⁶

Configuración condensada

Los niveles que aparecen llenos en la configuración estándar se pueden representar con un gas noble (elemento del grupo VIII A, Tabla Periódica de los elementos), donde el número atómico del gas coincida con el número de electrones que llenaron el último nivel.

Los gases nobles son He, Ne, Ar, Kr, Xe y Rn.

Configuración desarrollada

Consiste en representar todos los electrones de un átomo empleando flechas para simbolizar el spin de cada uno. El llenado se realiza respetando el principio de exclusión de Pauli y la Regla de máxima multiplicidad de Hund.



Configuración semidesarrollada


Esta representación es una combinación entre la configuración condensada y la configuración desarrollada. En ella sólo se representan los electrones del último nivel de energía.


Niveles de energía o capas
Los diferentes modelos atómicos en esencia un átomo es parecido a un sistema planetario. El núcleo sería la estrella y los electrones serían los planetas que la circundan, girando eso sí (los electrones) en órbitas absolutamente no definidas, tanto que no se puede determinar ni el tiempo ni el lugar para ubicar un electrón (Principio de Incertidumbre de Heisenberg).
Los electrones tienen, al girar, distintos niveles de energía según la órbita (en el átomo se llama capa o nivel) que ocupen, más cercana o más lejana del núcleo. Entre más alejada del núcleo, mayor  nivel de energía en la órbita, por la tendencia a intercambiar o ceder electrones desde las capas más alejadas.
Entendido el tema de las capas, y sabiendo que cada una de ellas representa un nivel de energía en el átomo, diremos que:

1. Existen 7 niveles de energía o capas donde pueden situarse los electrones para girar alrededor del núcleo, numerados del 1, el más interno o más cercano al núcleo (el que tiene menor nivel de energía), al 7, el más externo o más alejado del núcleo (el que tiene mayor nivel de energía).
Estos niveles de energía corresponden al número cuántico principal (n) y además de numerarlos de 1 a 7, también se usan letras para denominarlos, partiendo con la K.  Así:   K =1, L = 2, M = 3,
N = 4, O = 5, P = 6, Q = 7
Imagen 67.


2. A su vez, cada nivel de energía o capa tiene sus electrones repartidos en distintos subniveles, que pueden ser de cuatro tipos: s, p, d, f.
Para determinar la configuración electrónica de un elemento sólo hay que saber cuantos electrones debemos acomodar y distribuir en los subniveles empezando con los de menor energía e ir llenando hasta que todos los electrones estén ubicados donde les corresponde. Recordemos que partiendo desde el subnivel s, hacia p, d o f se aumenta el nivel de energía.

3. En cada subnivel hay un número determinado de orbitales que pueden contener, como máximo, 2 electrones cada uno. Así, hay 1 orbital tipo s, 3 orbitales p, 5 orbitales d y 7 del tipo f. De esta forma el número máximo de electrones que admite cada subnivel es: 2 en el s; 6 en el p (2 electrones x 3 orbitales); 10 en el d (2 x 5); 14 en el f (2 x 7).
Como encontrar la configuración electrónica de los elementos:

ü  Saber el número de electrones que tiene el átomo; para ello basta conocer el número atómico (Z) del átomo en la tabla periódica. Recuerda que el número de electrones en un átomo neutro es igual al número atómico (Z).

ü  Ubicar los electrones en cada uno de los niveles de energía, comenzando desde el nivel más cercano al núcleo (nivel 1).
Respetar la capacidad máxima de cada subnivel (s = 2e-, p = 6e-, d = 10e- y f = 14e-).

Ejemplo:
Supongamos que tenemos que averiguar la Distribución electrónica en el elemento sodio, que como su número atómico indica tiene 11 electrones (Imagen 68), los pasos son muy sencillos: debemos seguir la regla de las diagonales.
En el ejemplo del sodio sería: 1s², como siguiendo la diagonal no tengo nada busco la siguiente diagonal y tengo 2s², como siguiendo la diagonal no tengo nada busco la siguiente diagonal y tengo 2p⁶, siguiendo la diagonal tengo 3s².
Siempre debo ir sumando los superíndices, que me indican la cantidad de electrones. Si sumo los superíndices del ejemplo, obtengo 12, quiere decir que tengo un electrón de más, ya que mi suma para ser correcta debe dar 11, por lo que al final debería corregir para que me quedara 3s¹.
Por lo tanto, para el sodio (11 electrones), el resultado es: 1s²   2s²   2p⁶ 3s¹La configuración electrónica (o periódica)  estamos es la descripción de la ubicación de los electrones en los distintos niveles (con subniveles y orbitales) de un determinado átomo.

Configurar significa "ordenar" o "acomodar", y electrónico deriva de "electrón"; así, configuración electrónica es la manera ordenada de repartir los electrones en los niveles y subniveles de energía.

Es la representación del modelo atómico de Schrödinger o modelo de la mecánica cuántica.




Fuente: http://www.profesorenlinea.cl/Quimica/Configuracion_electronica.html

1.5.3 Principio de máxima multiplicidad de Hund

La regla de Hund es una regla empírica obtenida por Friedich Hund en el estudio de los aspectos atómicos que enuncia lo siguiente:
Al llenar por lámpara orbitales de igual energía.

Los electrones se distribuyen, siempre que sea posible, con sus opiniones paralelas, es decir, que no se cruzan. La partícula mini atómica es mas estable ( tiene menos energía) cuando tiene electrones desapareados, que cuando esos electrones están apareados.
También se denomina así a la regla de máxima multiplicidad de Hund:
Cuando varios electrones están descritos por orbitas degenerados, la mayor estabilidad energética es aquella en donde los spines electrónicos están separados.
Para entender la regla de hund hay que saber que todas las orbitales en una subcapa deben estar ocupados por lo menos por un electrón antes de que se asigne un segundo. Imagen 3.1.

Imagen 3.1 .- Casos donde se precenta la estabilidad en un átomo.

Fuente: http://viri-quimica.blogspot.mx/2009/09/principio-de-maxima-multiplicidad-o.html

1.5.2 Principio de exclusión de Pauli

El principio de exclusión de Pauli es un principio cuántico enunciado por Wolfgang Ernst Paulien1925 que establece que no puede haber dos fermiones con todos sus números cuánticos idénticos(esto es, en el mismo estado cuántico de partícula individual). Hoy en día no tiene el estatus de principio, ya que es derivable de supuestos más generales (de hecho es una consecuencia del Teorema de la estadística del spin).

Regla de exclusión de Pauli

Esta regla nos dice que en un estado cuántico sólo puede haber un electrón. De aquí salen los valores del espín o  giro  de  los  electrones que  es 1/2 y  con proyecciones.

También que en una orientación deben de caber dos electrones excepto cuando el número de electrones se ha acabado por lo cual el orden que debe de seguir este ordenamiento encada nivel es primero los de espín positivo (+1/2) y luego los negativos.

Principio de Exclusión de Pauli: “Dos electrones del mismo átomo no pueden tener los mismos números cuánticos idénticos y por lo tanto un orbital no puede tener más de dos electrones”. Imagen 62.

Imagen 61,. En la representacion de la cuarta columna nos dice que siempre se deben de llenar los niveles positivos 8flecha hacia arriba) y despues los negativos(flecha hacia abajo).

1.5.1 Principio de Aufbau o de construcción

El principio de Aufbau contiene una serie de instrucciones relacionadas a la ubicación de electrones en los orbitales de un átomo. El modelo, formulado por el físico Niels Bohr, recibió el nombre de Aufbau (del alemán Aufbauprinzip: principio de construcción) en vez del nombre del científico. También se conoce popularmente con el nombre de regla del serrucho.

Los orbitales se 'llenan' respetando la regla de Hund, que dice que ningún orbital puede tener dos orientaciones del giro del electrón sin antes de que los restantes números cuánticos magnéticos de la misma subcapa tengan al menos uno. Se comienza con el orbital de menor energía.

Primero debe llenarse el orbital 1s (hasta un máximo de dos electrones), esto de acuerdo con elnúmero cuántico l.

Seguido se llena el orbital 2s (también con dos electrones como máximo).

La subcapa 2p tiene tres orbitales degenerados en energía denominados, según su posición tridimensional, 2p_x, 2p_y, 2p_z. Así, los tres orbitales 2p puede llenarse hasta con seis electrones, dos en cada uno. De nuevo, de acuerdo con la regla de Hund, deben tener todos por lo menos un electrón antes de que alguno llegue a tener dos.

Y así, sucesivamente:

1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d¹⁰4p⁶5s²4d¹⁰5p⁶6s²4f¹⁴5d¹⁰6p⁶7s²5f¹⁴6d¹⁰7p⁶

El principio de exclusión de Pauli nos advierte, además, que ningún electrón en un átomo puede tener la misma combinación de números cuánticos como descripción de su estado energético con macromoléculas de hidrógeno, sin embargo se planteó que el átomo era una partícula que no existió.

Regla de las diagonales

Para llenar los orbitales correctamente, siga la dirección de la flecha tal como se muestra en la gráfica. Primero 1s, luego 2s, después sube a 2p y baja 3s, 3p y baja a 4s. En este punto, el siguiente nivel de energía más bajo no es 4p, sino que sube a 3d para luego bajar a 4p y 5s. Y así, sucesivamente.

Se le llama la regla del serrucho, debido a la acción de subir y bajar del modo descrito: 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 6s 6p 6d 6f 7s 7p 7d 7f.

Imagen 2.1.- Regla de las diagonales. en los números de la izquierda nos dice en no. de electrones que tiene como máximo tener en esa orbita.

Fuente: http://quimicafeliz2.blogspot.mx/2011/10/principio-de-aufbau-y-la-regla-de-las.html

1.5 Distribución electrónica en sistemas polielectrónicos

La ecuación de onda de Schrodinger no tiene solución exacta. Hay que introducir soluciones aproximadas: Los orbitales atómicos son semejantes a los del hidrógeno.

También se pueden emplear los mismos números cuánticos (n, l, m l) para describir los orbitales

Sistemas con más de 1 electrón, hay que tener en cuenta:

Cuarto número cuántico (ms)

Limitar nº electrones por orbital (P. Exclusión Pauli)

Conjunto de niveles de energía más complejo

La configuración electrónica de un átomo es la distribución de los electrones en los subniveles de energía del átomo. La configuración electrónica de un átomo se obtiene escribiendo en orden ascendente de energía los símbolos de los subniveles ocupados indicando el número de electrones que contiene.

 El número de electrones que ocupan los subniveles de un átomo neutral debe ser igual al número atómico del elemento.

Para escribir la configuración electrónica de un átomo es necesario observar el principio de Aufbau, el cual establece que los electrones del átomo se van añadiendo a los subniveles en orden ascendente de energía. Es decir, cada electrón entra en el subnivel de menor energía disponible hasta que este nivel esté lleno, entonces el próximo electrón entra en el subnivel que le sigue en energía. El arreglo así obtenido corresponde al estado de más baja energía posible del átomo y se conoce como el estado raso. Cualquier otro arreglo de los electrones produce un estado de mayor energía y se le llama, en este caso, estado excitado. La secuencia correcta de los subniveles en orden ascendente de energía es: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p. Imagen A.

Imagen A.- Regla de las diagonales

1.4.3.2 Números cuánticos y orbitales atómicos

Números cuánticos. Las expresiones matemáticas de la mecánica ondulatoria indican que el estado de energía de un electrón en un átomo se puede describir por medio de un set de cuatro números, llamados números cuánticos. Estos números describen el orbital espacial en el que el electrón se mueve en términos de (1) su posición con respecto al núcleo, (2) su forma, (3) su orientación espacial y (4) la dirección del spin (giro alrededor del propio eje) del electrón en el orbital.

El número cuántico principal, simbolizado por n, indica la distancia promedio del electrón desde el núcleo. Es una integral positiva, con valores 1, 2, 3, 4,...... y es la designación del nivel de energía principal de un orbital. El primer nivel de energía es más cercano al núcleo y los otros se encuentran a distancias crecientes. Los electrones del primer nivel de energía tienen las energías más bajas, mientras que los de los niveles más altos tienen niveles de energía crecientes.

 En algunos textos, los niveles de energía se designan por las letras K, L, M, N, etc.

El número cuántico principal, n, determina el tamaño del orbital. Puede tomar cualquier valor natural distinto de cero: n = 1, 2, 3, 4.

Varios orbitales pueden tener el mismo número cuántico principal, y de hecho lo tienen, agrupándose en capas. Los orbitales que tienen el mismo número cuántico principal forman una capa electrónica.

Cuanto mayor sea el número cuántico principal, mayor será el tamaño del orbital y, a la vez, más lejos del núcleo estará situado.

El número cuántico orbital, indica la forma del orbital en el que se mueve el electrón. El número de posibles formas es igual al valor del número cuántico principal n. En el enésimo nivel de energía hay orbitales de n formas posibles. En el primer nivel es posible un orbital de una sola forma, en el segundo son posibles de dos formas, en el tercero de tres, etc. Como ya se indicó las designaciones de los cuatro primeros números cuánticos orbitales es s, p, d, y f. Están escritos en orden de energía creciente. Así, para un nivel de energía particular, el orbital s tiene menor energía que el p, el p menor que el d y el d menor que el f. .

El número cuántico magnético:

 Indica la orientación del orbital, cuya forma está dada por el número cuántico orbital, en relación a los tres ejes del espacio, en un campo magnético. Hay sólo una orientación para un orbital s, mientras que hay tres para el orbital p, cinco para el orbital d y siete para el f.

El número cuántico magnético, m, determina la orientación del orbital. Los valores que puede tomar depende del valor del número cuántico azimutal, m, variando desde - l hasta + l.

El número cuántico de spin:

Indica la dirección de giro sobre su eje del electrón. El electrón gira sobre su eje como lo hace la tierra. Hay dos posibilidades de spin, en la dirección de giro de los punteros del reloj o en contra.

Así, cada uno de los orbitales orientados en el espacio, descritos por los tres primeros números cuánticos puede ser ocupado sólo por dos electrones, y éstos deben tener spin opuesto.

Por lo tanto, en un átomo no pueden existir dos electrones con los mismos números cuánticos. Esto se correlaciona con la observación que no existen dos electrones con exactamente la misma energía en un átomo. Consideramos el electrón como una pequeña esfera, lo que no es estrictamente cierto, puede girar en torno a sí misma, como la Tierra gira ocasionando la noche y el día. Son posibles dos sentidos de giro, hacia la izquierda o hacia la derecha.

Este giro del electrón sobre sí mismo está indicado por el número cuántico de espín, que se indica con la letra s. Como puede tener dos sentidos de giro, el número de espín puede tener dos valores: ½ y - ½.

Podemos resumir indicando que la corteza electrónica se organiza en capas, indicadas por el número cuántico principal, n, que indica su lejanía al núcleo.

Dentro de las capas hay distintos orbitales, especificados por el número cuántico azimutal, l, y que indica la forma del orbital. El número de orbitales de cada tipo está dado por el número cuántico magnético, m, que nos señala la orientación del orbital. Además hay otro número cuántico, de espín, s, que sólo puede tomar dos valores e indica el giro del electrón sobre sí mismo.

1.4.3.1 Significado físico de la función de onda ψ2

La ecuación de Schrödinger para una partícula libre describe la evolución temporal de la onda asociada a la partícula (una onda de probabilidad según la regla de Born):

 

Voy a mostrar como un cambio a un sistema de coordenadas uniformemente acelerado es equivalente a considerar que la partícula está sujeta a un potencial gravitatorio uniforme, dando lugar a una curiosa realización del principio de equivalencia.